This is default featured slide 1 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 2 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 3 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 4 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 5 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

"SELAMAT DATANG DI OFFICIAL BLOG *BERMAIN MATEMATIKA*, YANG MERUPAKAN WUJUD DARI KESUNGGUHAN PEMILIK BLOG UNTUK MEMBANGUN KOMUNIKASI INTERAKTIF DEMI MENINGKATKAN KUALITAS PENDIDIKAN. PEMILIK BLOG MENYADARI OFFICIAL BLOG INI MASIH BANYAK KEKURANGAN YANG PERLU DIBENAHI, UNTUK ITU KAMI BERHARAP MASUKAN DAN SARAN DARI PENGUNJUNG SEMUA DEMI SEMPURNANYA BLOG INI. TERIMAKASIH, DAN SEMOGA BERMANFAAT BAGI KITA SEMUA. AMIEN..."

Minggu, 12 Juni 2016

BELAJAR MATEMTIKA - CARA MENGALIKAN BILANGAN DENGAN CEPAT

Belajar matematika tidak sesulit yang Anda ataupun anak Anda bayangkan. Ada berbagai trik yang memudahkan Anda mengajak si kecil gemar belajar matematika. Salah satu triknya, ada di video berdurasi 5 menit ini.
Anda tidak perlu mendengar suara di video ini untuk mengerti isinya. Video ini mengajarkan bagaimana mengalikan 2 bilangan yang angka pada digit pertamanya sama.



Contoh pertama pada video ini adalah 37 x 33 =

  • Cek dulu bahwa digit awal kedua bilangan tersebut sama, yaitu 3.
  • Lalu cara ini hanya berlaku bila jumlah angka terakhir di kedua bilangan itu =10.
Bila kedua hal di atas terpenuhi, cara belajar menghitung cepat ini dapat diterapkan. Bila tidak, cara ini tidak dapat digunakan.
Tambahkan 1 pada 3, sehingga menjadi 4.
Kemudian kalikan 3 dengan 4. Hasilnya adalah 12. Kini 37 x 33 = 12 _ _
Untuk mengisi 2 digit terakhir, kalikan kedua angka di belakang, yaitu 7 dan 3. Hasilnya, 7 x 3 = 21.
Jadi, 37 x 33 = 1221

Contoh kedua dalam video belajar matematika ini adalah 56 x 54 = ?

Pastikan digit pertama kedua bilangan tersebut sama, yaitu sama-sama 5. Jadi cara belajar matematika secara cepat ini dapat diterapkan.
5 x (5+1) = 30
Jadi 56 x 54 = 30 _ _
Selanjutnya 6 x 4 = 24
Jadi 56 x 54 = 3024
Mudah bukan?

Contoh ketiga, 21 x 29 = _ _ _

Pastikan digit pertama kedua bilangan tersebut sama, yaitu 2
Langkah pertama, 2 x (2+1) = 2 x 3 = 6
Langkah selanjutnya, 1 x 9 = 09
Jadi, 21 x 29 = 609

Contoh keempat, adalah angka yang lebih besar.

112 x 118 = ?
Pastikan digit awal kedua bilangan ini sama, yaitu 11.
Langkah pertama, 11 x (11+1) = 11 x 12 = 132 (Tahukah Anda cara menghitung cepat perkalian dengan angka 11?)
Jadi 112 x 118 = 132 _ _
Langkah selanjutnya, 2 x 8 = 16
Jadi, 112 x 118 = 13216

Contoh kelima, 59 x 51 = ?

Kedua digit pertama sudah sama yaitu 5.
Langkah pertama, 5 x (5+1) = 30
Jadi 59 x 51 = 30 _ _
Lalu kalikan digit terakhir, 9 x 1 = 09
Jadi 59 x 51 = 3009
Mudah sekali bukan?

Yang perlu Anda perhatikan adalah 2 hal yaitu :

1. Digit awal kedua bilangan harus sama.
2. Untuk menentukan jumlah total digit hasil perkalian, gunakan logika. Misalnya pada contoh kelima, tentunya 3009 bukan 309. Logika mudahnya, ambillah contoh yang mendekati perkalian 59×51 tersebut, misalnya 50×50 hasilnya 2500, bukan 250. Jadi, hasil perkalian 59 x 51 tentunya memiliki 4 digit, bukan 3 digit.
Nah parents, semoga informasi ini bermanfaat.
Bila Anda ingin berbagi info ini dengan teman lainnya, share artikel ini melalui Facebook, Google+, atau Twitter!
Selamat belajar matematika!



Selasa, 07 Juni 2016

Cara Cepat Belajar Matematika & Trik Belajar Matematika Dengan Cepat




“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.


Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?

Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n

Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

Minggu, 29 Mei 2016

Download Modul Matematika SMK Kelas X, XI, XII Lengkap


Download Modul Matematika SMK X,XI,XII Lengkap: Bagi yang membutuhkan modul matematika smk sebagai tambahan refensi, silahkan di download. tentunya untuk memudahkan dalam kegiatan belajar mengajar. Ada berapa materi mulai dari Kelas 10 sampai kelas 12. Dibawah ini materi yang sudah siap diunduh tinggal pilih materi yang diminati kemudian klik download link untuk mengunduh.

Modul Matematika SMK (versi DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN)

  • Download Modul Matematika 01 Matriks
  • Download Modul Matematika 02 Logika
  • Download Modul Matematika 03 Persamaan dan Ketidaksamaan
  • Download Modul Matematika 04 Geometri Dimensi Dua
  • Download Modul Matematika 05 Relasi dan Fungsi
  • Download Modul Matematika 06 Geometri Dimensi Tiga
  • Download Modul Matematika 07 Peluang
  • Download Modul Matematika 08 Bilangan Real
  • Download Modul Matematika 09 Trigonometri
  • Download Modul Matematika 10 Irisan Kerucut
  • Download Modul Matematika 11 Statistika
  • Download Modul Matematika 12 Barisan dan Deret
  • Download Modul Matematika 13 Aproksimasi Kesalahan
  • Download Modul Matematika 14 Program Linear
  • Download Modul Matematika 15 Vektor
  • Download Modul Matematika 16 Matematika Keuangan

Modul Matematika SMK (versi MGMP)

Versi dalam bentuk buku untuk 1 tahun :
  • Download Buku Matematika SMK kelas X (teknik/nonteknik)
  • Download Buku Matematika SMK kelas XI nonteknik
  • Download Buku Matematika SMK kelas XI teknik
  • Download Buku Matematika SMK kelas XII nonteknik
  • Download Buku Matematika SMK kelas XII teknik
Terimakasih, semoga bermanfaat! Tinggalkan komentar jika ada yang kurang jelas dsb. wassalam.

Rabu, 25 Mei 2016

MODUL MATEMATIKA SMK

Bagi yang membutuhkan Modul matematika SMK silahkan Download link dibawah ini, modul ini berisikan materi - materi dan contoh soal yang diambil dari soal - soal UJIAN NASIONAL SMK atau SMA, mudah-mudahan modul ini bermanfaat bagi kita semua


Modul Kelas X
1. Bab 1. Operasi Bilangan real Download disini
2. Bab 2. Aproksimasi Kesalahan Download disini
3. Bab 3. Persamaan dan Pertidaksamaan Download disini 
4. Bab 4. Matriks Download disini
5. Bab 5. Program Linier Download disini
6. Bab 6. Logika Matematika Download disini
Modul Kelas XI
1. Bab 1. Trigonometri Download disini
2. Bab 2. Fungsi Linier dan Fungsi Kuadrat Download disini
3. bab 3. Barisan dan deret Download disini
4. Bab 4. Bidang Datar / Dimensi 2 Download disini
5. Bab 5. Bangun Ruang / Dimensi 3 Download disini
6. Bab 6. Vektor Download disini

Modul Kelas XII
1. Bab 1. Peluang Download disini
2. Bab 2. Statistika Download disini
3. Bab 3. Irisan Kerucut Download disini
4. Bab 4. Limit dan Turunan Download disini
5. Bab5. Integral Download disini

MATERI LENGKAP MATEMATIKA SMK

Berdasarkan pengalaman, guru memerlukan persiapan materi ajar di kelas, membeli buku cetak membutuhkan biaya yang rumayan mahal. sehingga untuk membantu anda dalam menyampaikan materi matematika di sini saya upload seluruh materi dalam bentuk file word sehingga Anda dapat mengeditnya sendiri.

Minggu, 22 Mei 2016

Dimensi Dua - Materi Matematika Kelas XI

Dimensi Dua

Kompetensi Dasar dalam Standar Kompetensi Dimensi Dua adalah Sudut Bangun Datar, Keliling Bangun Datar dan Luas Daerah Bangun Datar dan Transformasi Bangun Datar 

1. Sudut Bangun Datar

a) Definisi dan Pengukuran Sudut
          Sudut Adalah Daerah yang dibatasi oleh dua garis dan titikk. Untuk menyatakan nama, disertai suatu sudut dilambangkan dengan : "<" Huruf-huruf Yunani seperti : a, B, 0 dan lain-lain. Untuk mengukur sudut biasanya digunakan dengan busur.

 Cara Mengukur besarnya ffffdengan busur :
- Letakkan menempel garis 0 derajat pada busur ke salah satu ruas garis yang akan diukur besar sudutnya.
- Letakkan titik pusat busur ( titik pusat 1/2 lingkaran ) pada titik sudut dan ruas garis yang terletak didalam      busur.
- Ukur besar sudutnya dengan menggunakan skala pada busur.

Secara Garis Besar, besarnya suatu sudut terbagi menjadi tiga bagian, yaitu :
- Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.
- Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya 90 derajat.
- Sudut tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat.


 b) Pengubahan derajat ke radian atau sebaliknya.
Pengukuran sudut  berdasarkan ukuran radian didasarkan anggapan bahwa :
" satu radian = besarnya sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari"
- Konvensi Derajat ke Radian

Contoh 

- Konvensi Radian ke Derajat 

Contoh



2. Keliling Bangun Datar dan Luas Daerah Bangun Datar 

1. Lingkaran 
lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
    

panjang r adalah dari titik pusat lingkaran ke titik terluar lingkaran, sedangkan D adalah panjang dati titik terluar lingkaran dengan titik luar lingkaran lain dengan melewati titik tengah. Dengan kata lain r = setengah dari D dan D = 2 kali r.

2. Persegi Panjang 
Luas = Panjang x Lebar
Keliling = 2 x (panjang + lebar) atau K = panjang + lebar + panjang + lebar

3. Persegi
Luas  = sisi x sisi atau L = s2
Keliling  = 4 x sisi atau K = sisi + sisi + sisi + sisi

4. Trapesium 


Luas = ½ x (diagonal 1 + diagonal 2) x tinggi
Keliling  = (2 x sisi miring) + diagonal 1 + diagonal 2

5. Jajar Genjang

Luas  = alas x tinggi
K = sisi + sisi + sisi + sisi

6. Layang-Layang

7. Belah Ketupat
           Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki identik yang simetri pada alas-alasnya.
8. Segitiga 
          Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 titik sudut dan memiliki 3 sisi. Segitiga memeiliki banyak bentuk diantaranya segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.


Luas = ½ x alas x tinggi atau L = (alas x tinggi) / 2
Keliling  = sisi + sisi + sisi

Khusus untuk Segitiga Siku-siku, panjang sisi miring terpanjang dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras yaitu : 

3. TransFormasi Bangun Datar

         Tranformasi adalah aturan secara geometris yang dapat menunjukan bagaimana suatu bangun dapat berubah kedudukan dan ukurannya berdasarkan rumus tertentu . Secra umum transformasi dibedakan menjadi dua yaitu transformasi isometri dan ditalasi. Transformasi isometri adalah transformasi yang tidak mengubah ukuran, misalnya pergeseran, pencerminan dan pemutaran, sedangkan ditalasi adalah transformasi yang mengubah ukuran benda .
         Transformasi dapat dipandang sebagai pemetaan dari himpunan titik ke himpunan titik. Biasanya titik yang dipetakan adalah (x, y) dengan titik hasil pemetaan atau bayangannya adalah (x,y)                      
    
            Jenis - Jenis Transformasi Bangun Datar
  a) Translasi (pergeseran)
  b) Refleksi (pencerminan)
  c) Rotasi (perputaran)
  d) Dilatasi (perkalian)
























1. Pengertian TransformasiTransformasi T dibidang adalah suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama.
Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :
a.    Translasi (Pergeseran)
b.    Refleksi (Pencerminan)
c.    Rotasi (Perputaran)
d.    Dilatasi (Perkalian)

2. Translasi dan Operasinya
Translasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu. 

Jika translasi
memetakan titik P (x, y) ke titik P’(x’, y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b atay P’ (x + a, y + b ) ditulis dalam bentuk : 
 
3. Refleksi (Pencerminan) 
a. Pencerminan terhadap sumbu x
Matriks percerminan :
b. Pencerminan Terhadap sumbu y 
Matriks Pencerminan:

c. Pencerminan terhadap garis y = x 
Matriks Pencerminan
d. Pencerminan terhadap garis y = -x 
Matriks Pencerminan:
 




e. Pencerminan terhadap garis x = h 
Matriks Pencerminan:
Sehingga:
f. Pencerminan terhadap garis y=k 
Matriks Pencerminan : 



Sehingga:

g. Pencerminan terhadap titik asal O (0, 0)
Matriks Pencerminan :
Sehingga: 
h. Pencerminan terhadap garis y = mx dimana m = tan q